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CIRCUITOS SUMADORES Y DECODIFICADORES

1. COMPETENCIA ESPECIFICA DE LA SESION:

• Implementación de circuitos de aritmética binaria usando C.I.: Sumadores y restadores. 
• Implementación de circuitos decodificadores y displays de 7 segmentos. 
• Utilizar un SIMULADOR para comprobar el comportamiento de los mismos.

2. MARCO TEÓRICO:

Sumadores 

Los circuitos digitales sumadores realizan la suma aritmética de dos números enteros positivos, normalmente descritos en notación posicional binaria, aunque pueden desarrollarse sumadores para otros formatos de descripción numérica. Los sumadores son un elemento crítico en el desarrollo de circuitos aritméticos por lo que se han desarrollado numerosas estructuras que buscan la mejora de las prestaciones del circuito, balanceando entre su tamaño y su velocidad.

SEMISUMADOR: 

Este dispositivo e capaz de sumar circuitos de dos bits y así emitir su resultados mas el acarreo, como podemos observar en la siguiente tabla.

Sus funciones canónicas serán:

                                             

Después de implementar las compuertas lógicas este sera el circuito:

SUMADOR COMPLETO

Este presenta tres entradas que corresponden a dos entradas de los bits y la tercera pertenecerá al acarreo, a la vez presenta dos salidas una perteneciente a la suma y otra al acarreo. 

Sus funciones canónicas serán:

Siendo esta su forma reducida:

O también podría ser esta:

Este sera el circuito de circuito sumador:

Decodificadores

El decodificador es un dispositivo que acepta una entrada digital codificada en binario y activa una salida. Este dispositivo tiene varias salidas, y se activará aquella que establezca el código aplicado a la entrada.

Con un código de n bits se pueden encontrar 2n posibles combinaciones. Si se tienen 3 bits (3 entradas) serán posibles 23 = 8 combinaciones. Una combinación en particular activará sólo una salida.

A continuación podemos observar la tabla de verdad de un decodificador de 7 segmentos. 

Acarreo

El acarreo es el nombre utilizado para describir un recurso mnemotécnico en una operación aritmética, principalmente en la operación suma.

Se usa cuando un dígito ha sido transferido de una columna de dígitos a otra columna de mayor potencia en un algoritmo de cálculo.

El acarreo del bit de mayor potencia de una operación aritmética (o el desplazamiento del último bit, en una operación de desplazamiento) es ubicado en un bit especial, llamado bit de acarreo, el cual podrá ser usado como entrada de acarreo en una operación aritmética de precisión múltiple .

DISPLAY

Es un dispositivo alfanumérico que esta formado por emisores de luz (LED), que se encuentran de manera que forma un ocho. Encendiendo alguno y apagando otros se puede formar diferentes numero mediante combinaciones entre ellos.

Cada segmento esta determinado por una letra. El display presenta pines para el conectados¿ a un circuito que cada uno esta designado por una letra correspondiente y así lograr controlar cada segmento.

Sumador 74283

Para conectar el sumador 74283 a los dip switch haremos uso de la siguiente representación, observa como la muesca que trae el integrado se ubica a la izquierda y de esta manera cada pata tiene una numeración y una funcionalidad.

decodificador 7448

El 74LS48 7448 es un circuito integrado que convierte el código binario de entrada en formato BCD a niveles lógicos que permiten activar un display de 7 segmentos de cátodo común en donde la posición de cada barra forma el número decodificado.

Especificación:

• Familia: LS
• Lógica del circuito: Decodificaor/Driver BCD a 7 segmentos
• Tensión de alimentación mínima: 4.75 V
• Tensión de alimentación máxima: 5.25 V
• Rango corriente de salida baja (a to g): 2 a 6 mA
• Rango corriente de salida baja BI/ RBO: 1.6 a 3.2 mA
• Temperatura de operación mínima: 0°C
• Temperatura de operación máxima: 70°C
• Encapsulado: DIP
• 16 pines

3. EVIDENCIA DE TAREAS EN LABORATORIO:

EJEMPLO 1:

 como se aprecia en la primera figura  hemos usado el integrado 74283 el cual lo que hace es sumar mis dos entradas, lo hemos puesto de manera vertical para un mejor entendimiento

como se observa  todas mis entradas se han puesto en 0 y tenemos que tener en cuenta que mi acarreo de entrada también es cero , por lo tanto la suma de estos dos también es cero

La suma binaria es muy parecida a la que normalmente hacemos , solo cambia cuando sumamos dos bits "1" , para entender mejor el acarreo procederemos a hacer un par de ejemplos mas.

EJEMPLO 2:

 Esta vez hemos tomado la sumatoria de los bits 1010+0111 y el acarreo de entrada sigue siendo 0

 como se puede apreciar nuestro nuevo valor tiene 5 bits por lo tanto el acarreo de salida se activa , se ha realizado la suma en la pizarra para corroborar lo hecho por nuestro software

                                     

como se puede apreciar la suma es correcta , ademas le hemos añadido a un lado su equivalente en numero decimal y como se observa la suma de dos bits "1" no da "1 0", por lo tanto el "0"  se queda abajo y llevamos el "1"

EJEMPLO 3:

Esta vez hemos tomado la sumatoria de los bits 0110+0011 y el acarreo de entrada en este caso es 1

esta vez se puede apreciar como hemos activado el acarreo de entrada , se ha realizado la suma en la pizarra para corroborar lo hecho por nuestro software

ya que hemos tomado que el acarreo de entrada es 1 , debemos de tomarlo al principio de nuestra suma , así que en vez de sumar el bit 0 con el 1 , empezaremos nuestra suma con los bits 1 y 1 dando así una seguidillas de acarreos el cual si seguimos nuestra tabla, no nos dará mayor problema , por ultimo al lado de la suma hemos vuelto a poner sus equivalentes en decimales y como podemos apreciar el acarreo de entrada también se hace presente 

USO DE DECODIFICADORES

en la anterior sección nos dedicamos a la suma de bits, ahora agregaremos un decodificador(7448), el cual se encargara de leer la suma binaria y convertirla en un numero en base 10 el cual se podrá visualizar en el display

como se puede observar nuestro display tendrá 7 segmentos los cuales se apagaran o se iluminaran de acuerdo a las entradas que nosotros le vamos a dar , cada salida esta representada con una letra

EJEMPLO 1

Empezamos con la suma mas fácil  de todos el cual es sumar 0000+0000 , como se puede apreciar nuestro primer integrado se encarga de sumarlos y luego este resultado pasa al segundo integrado que recibirá el resultado de la suma binaria y con ayuda del display de 7 segmentos visualizaremos su valor en numero en base 10

EJEMPLO 2:

Ahora tomaremos los siguientes bits  0011+0001 y procederemos a sumarlos , como se puede apreciar nuestro primer integrado se encarga de sumarlos y luego este resultado pasa al segundo integrado que recibirá el resultado de la suma binaria y con ayuda del display de 7 segmentos visualizaremos su valor en numero en base 10 , en este caso es 4 y lo podemos corroborar fácilmente ya que  0011=3  y 0001=1  si los sumamos como siempre lo hacemos el resultado es 4

AMPLIACIÓN DE LO APRENDIDO:

• ¿Qué sucede si la SUMATORIA es superior a 9?, ¿qué número se muestra en el DISPLAY y por qué? 

nuestro display solo puede leer resultado de un solo dígito (0-9), en caso se quiera leer valores de dos dígitos o mas tenemos que agregar mas displays.

• En el CI 7448, ¿para qué se utilizan los pines BI/RBO, RBI y LT? 

LT:(LAMP TEST): Poniendo en estado logico 0este pin y manteniedno BI/RBO en 1 el decodificador encendera todos los segmentos del diaplay, esto se hace para verificar que ninguno este dañado

RBI(Ripple blanking input): Cuando todas nuestras entradas se encuentran en estado logico 0 y mantenemos LT en 1, al poner RBI en 0 este apagara todo el display, por lo tanto en algunos casospodemos usarlo para suprimir el cero cuando no hacefalta mostrarlo

BI/RBO(blanking input/ripple blanking output):Siempre permanece en estado alto (1), a menos que RBI ,A,B,C,D esten en estado bajo, al aplicarle direcamente un estado bajo sin importar el estado de las demas entradas , apagara los segmentos del display , este rango se encuentra entre 1.6 a 3.2 mA

• En el bloque del entrenador denominado HEX 7 SEGMENT DISPLAY, ¿para qué sirven las entradas LE, RBI y la salida RBO? 

 LE tenía que estar conectado a tierra, ya que de lo contrario se congelaría el número mostrado en el display, es decir, no hubiera variado al cambiar el estado de las entradas.

RBI a nivel bajo (0V) es apagar el display, siempre que LT esté a nivel alto (5V) y todas las entradas A, B, C y D estén a nivel bajo (0V).

BI/RBO  a nivel bajo (0V) es apagar el display, independientemente de las demás entradas. Actúa también como salida indicadora de apagado del display RBO.

• Trate de modificar el circuito de simulación para mostrar una SUMA DE 2 DÍGITOS. 

Como se puede apreciar para poder visualizar en dos displays las sumas, se ayudo de las compuertas logicas , ademas de otro sumador y otro decodificador para el otro display

a la suma anterior ahora le hemos sumado un acarreo de entrada, y como se vio en los anteiores ejemplos , este acarreo se suma al inicio, dando asi el incremento en uno en base 10

VIDEO TUTORIAL EXPLICANDOA MAYOR DETALLE EL EJEMPLO 1 Y 2

4. OBSERVACIONES:

• • La función BI/RBO  a nivel bajo (0V) es apagar el display, independientemente de las demás entradas. Actúa también como salida indicadora de apagado del display RBO. En el laboratorio utilizamos un sumador de 4 bits.
  • Cambiamos nuestro Display hasta 3 veces, debido a que los componentes estaban malogrados.
  • En vez de utilizar sensores que otorguen la señal continua, lo hicimos manualmente conectando el conductor a +5 voltios.
  • Para agilizar los cálculos, utilizamos la página www.32x8.com para que nos otorgue el mapa de Karnaugh y la Ecuación Lógica ya hechas.
  • Cin significa Acarreo de Entrada.
  • Cout significa Acarreode Salida.
  • Utilizamos una alimentación de +- 5 voltios DC.
  • El decodificador es un circuito combinacional que recibe un código BDC y tiene salidas en Display de 7 segmentos.
  • El decodificador necesita señales de entrada en código binario.
  
  
  5. CONCLUSIONES
  
  
  • Verificamos que el acarreo es un lugar especial en la sumatoria (en nuestro caso: sumatoria binaria) que sirve para adicionar bits útiles en el funcionamiento del circuito sumador.
  • Comprendimos que un sumador es un circuito que realiza la suma de dos palabras binarias y que la operación suma de números binarios tiene la misma mecánica que la de números decimales.
  • Concluimos que trabajando con circuitos integrados podemos tener una mejoria tanto en la parte economica ya que no necesitaremos tantas compuertas , asi tambien su forma de conexionado es mucho mas sencilla
  • Hemos aprendido el funcionamiento y partes tanto del integrado que suma 4 bits con acarreo de entrada, como el decodificador que lee la respuesta en binaria y lo transforma en un nuemro en base 10, el cual se visualiza en el display
  • Gracias al software proteus podemos corroborar los datos calculados en el laboratorio de una manera facil e intuitiva

INTEGRANTES:

DIEGO MARTINEZ

 VALDIVIA RIVERA JONATHAN GABRIEL

 JUAN JOSE ZAVALLOS LIMACHE

 7.BIBLIOGRAFIA Y WEBGRAFIA RECOMENDADA

● Floyd, Thomas (2006) Fundamentos de sistemas digitales. Madrid.: Pearson
Educación (621.381/F59/2006) Disponible Base de Datos Pearson
● Mandado, Enrique (1996) Sistemas electrónicos digitales. México D.F.: Alfaomega.
(621.381D/M22/1996)
● Morris Mano, M. (1986) Lógica digital y diseño de computadoras. México D.F.:
Prentice Hall (621.381D/M86L)
● Tocci, Ronald (2007) Sistemas digitales: Principios y aplicaciones. México D.F.:
Pearson Educación. (621.381D/T65/2007) Disponible Base de Datos Pearson